Sunday, May 5, 2013

PENALARAN INDUKTIF


PENALARAN INDUKTIF 

 Untuk memperoleh pengetahuan ilmiah dapat digunakan dua jenis penalaran, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran induktif merupakan prosedur yang berpangkal dari peristiwa khusus sebagai hasil pengamatan empirik dan berakhir pada suatu kesimpulan atau pengetahuan baru yang bersifat umum. sebagai contoh: bilangan 4 = 3.1+1 , 9=3.3, 16=3.5+1, 25=3.8+1, 36=3.12, dan seterusnya.
Dari kejadian atau fakta-fakta tersebut kita bisa menyimpulkan bahwa setiap bilangan kuadrat sempurna a2 akan memenuhi bentuk 3k atau 3k+1 untuk semua k anggota bilangan bulat. Dari contoh tersebut dapat dilihat dari fakta-fakta dapat kita tarik sebuah kesimpulan untuk ditentukan keumumannya.
Sumarmo (1987) mengatakan bahwa penalaran induktif terdiri dari terdiri dari tiga jenis yaitu: generalisasi, analogi dan hubungan kausal (sebab akibat). Penalaran induktif juga melibatkan persepsi tentang keteraturan. Keteraturan itu terlihat misalnya dalam menarik kesimpulan dari kasus-kasus yang bersifat khusus kemudian menemukan pola/ aturan yang melandasinya atau dalam mendapatkan kesamaan/ keserupaan dari contoh-contoh yang berbeda. Dalam matematika, menarik kesimpulan dari kasus-kasus yang bersifat khusus dan mendapatkan kesamaan/ keserupaan dari contoh-contoh yang berbeda dapat menjadi dasar dalam rangka pembentukan konsep. Proses penalaran dengan  mengaitkan konsep yang serupa dinamakan analogi matematis, sedangkan menarik kesimpulan dari kasus yang bersifat khusus dinamakan generalisasi matematis.
Penalaran induktif dibagi menjadi 3 bagian yaitu generalisasi, analogi dan sebab-akibat.  Menurut Sumarmo (1987, h.39):
1.      Generalisasi merupakan proses penalaran yang berdasarkan pada pemeriksaan hal-hal secukupnya kemudian memperoleh kesimpulan untuk semuanya atau sebagian besar hal-hal tadi. Untuk matematika tingkat lanjutan, untuk memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh dalam penyimpulan, maka dilakukan pemeriksaan dengan induksi matematika. Hal ini dimaksudkan untuk membuktikan apakah penyimpulan yang diperoleh berlaku untuk semua. Sebagai contoh:
Samsul siswa SMP berseragam putih biru
Encep siswa SMP berseragam putih biru
Ramdhani siswa SMP berseragam putih biru
Krisna siswa SMP berseragam putih biru
Jadi kesimpulannya mungkin semua siswa SMP berseragam putih biru.
2.      Analogi merupakan penalaran dari satu hal tertentu kepada satu hal lain yang serupa kemudian menyimpulkan apa yang benar untuk satu hal juga akan benar untuk hal lain. Gambar di bawah ini adalah contoh analogi:

Jawaban untuk pertanyaan di atas adalah hubungan antara 14 dengan segitiga PQR analog dengan hubungan antara 20 dengan luas segi empat
ABCD. Sebab 14 merupakan luas segitiga PQR dan 20 merupakan luas segi empat ABCD.
3.      Sebab-akibat, pengertian sebab-akibat hampir sama dengan penalaran generalisasi induktif hanya saja pada pengambilan kesimpulannya berdasarkan pada karakteristik objek yang memungkinkan terjadinya keserupaan atau ketidakserupaan objek.
 Contoh sebab-akibat:
Louis Pasteur seorang ilmuwan meneliti beberapa macam penyakit yang disebabkan oleh kuman, baru-baru ini terdapat penemuan yang sangat penting yakni penyakit kanker paru-paru yang disebabkan oleh rokok.

Daftar Pustaka

Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi S.Ps. UPI Bandung: Tidak diterbitkan.



Temukan Tulisan Terkait:


"Analogi pada Geometri
"Analogi Matematis #1"
"Matematika Sebagai Salah Satu Faktor Pembangun Kar..."


No comments:

Post a Comment

Mohon komentarnya....!





Tinggalkan Pesan dan Kesan Anda di Buku Tamu

Google+ Followers