Al-Khawarizmi: Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurna #2

Pada tulisan sebelumnya telah diterangkan bagaimana Al-Khawarizmi menggunakann metode melengkapkan kuadrat sempurna dengan bentuk geometri untuk menentukan aqkar dari persamaan:

x² + 10x = 39

Beliau juga mengungkapkan cara lain dari metode melengkapkan kuadrat sempurna, yaitu:

Pertama, beliau membuat sebuah persegi dengan panjang sisinya x seperti pada cara yang pertama.

Sehingga, persegi tersebut memiliki luas daerah, yaitu:

x² = 39 – 10x

Kemudian, beliau menambahkan pada kedua sisi persegi tersebut masing-masing persegi panjang yang memiliki panjang x dan lebar 10/2 = 5.

Sehingga luas bangun tersebut (persegi dan dua buah persegi panjang) adalah 39

x² + 4 (5x) = x² + 10x = 39

Dengan melengkapi gambar di atas sehingga menjadi sebuah persegi maka dapat menemukan nilai dari x. Kemudian beliau melanjutkan dengan menambahkan sebuah persegi dengan panjang sisinya 5.

Kemudian Al-Khawarizmi menggunakan metode yang sama (melengkapkan kuadrat sempurna pada tulisan sebelumnya) untuk mendapatkan luas persegi yang besar dengan panjang sisinya adalah x + 5

(x² + 10x) + 5² = 39 + 25 = (x + 5)² = 64

Sehingga didapat nilai x, yaitu:

x + 5 = 8 atau x + 5 = -8, maka x = 3 atau x = -13.

Oleh: Samsul Maarif

Daftar Pustaka

Center for South Asian and Middle Eastern Studies, University of Illinois at Urbana-Champaign http://www.csames.illinois.edu/

 

Temukan Tulisan Terkait:

"Jembarnya hati ala geometri"
"Tanda tanya?"
"Menguak geometri dari sisi lain!! sebuah pemikiran..."
"Antara TUHAN dan MANUSIA (sebuah analisis sederhan..."
"Matematika Amal dan Dosa........"
"JUJUR DENGAN MATEMATIKA"
"Eksistensi dengan Mendefinisikan Diri (Mencontoh e..."
"Refleksi Ikhwal Limit" 

"Islamisai Ilmu dalam Matematika"

"Kujabarkan Hidup ini dengan Teorema"

"Yang Tersirat dari “Polinomial”

"Matematika Islam"

"Bilangan Amicable oleh Abu’l-Hasan Thabit ibn Qurr..." 

"Operasi Aljabar ala Al-Khawarizmi" 

"Geometri ala Ibnu Sinan" 

"Seni Dalam Geoemetri Abu Nasr al-Farabi" 

" Al-Khawarizmi: Metode Melengkapkan Kuadrat Sempurn..."