Al-Khawarizmi menulis
sebuah risalah yang berjudul kitab al-jabr wa'l-muqabalah. Di dalam risalah tersebut terdapat salah satu bab terpanjang yang
menerangkan bagaimana orang menerapkan aljabar dengan hukum waris di Islam.
Kata-kata al-jabr dan al-muqabalah adalah operasi yang digunakan
oleh Al-Khawarizmi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Al-jabr mengandung makana “Restorasi” atau “Lengkap” dan operasi yang
digunakan untuk menambahkan kedua sisi (ruas kiri dan kanan) sehingga diperoleh
suatu hasil perhitungan. Hal tersebut untuk menghilangkan istilah negatif pada
operasi alajabar (biasanya disebut istilah “pindah ruas”).
Seperti
contoh:
dari
persamaan x2=40x-4x2
Al-Khawarizmi
menggunakan al-jabr dengan menambahkan 4x2 pada kedeua
ruas sehingga:
x2+
4x2=40x - 4x2+ 4x2
5x2=40x
Kemudia
beliau membagi kedua ruas denga bilangan “5” sehingga mendapatkan hasil:
x2=8x
x
=8
Meskipun pada saat ini kita sering
mengenalnya untuk x2=8x ada dua kemungkinan yaitu x =8 atau x =
0. Akan tetapi, Al-Khawarizmi pernah
mengungkapkan pendapatnya bahwa ada kemungkinan variabel itu sama dengan “nol”
dengan alasan jika x diganti dengan nol maka persamaan tersebut berlaku.
Al-muqabalah berarti sesuatu “keseimbangan”, dan operasi yang digunakan
adalah mengurangi hal yang sama dari kedua sisi persamaan (ruas kanan dan ruas
kiri). Sebagai contoh: misalanya Al-khawarizmi memiliki persamaan:
50 +
x2= 29 + 10x
Kemudian
beliau dengan menggunakan Al-muqabalah untuk mengurangkan kedua ruas
deng bilangan “29” sehingga hasilnya:
50 +
x2 - 29= 29 + 10x – 29
21 +
x2 = 10x
Disini
Al-Khawarizmi dapat menyelesaikannya dengan:
x2 - 10x + 21 = 0
(x
– 7) (x - 3) = 0
x = 7 atau x = 3
Seperti
yang dapat anda lihat, al-muqabalah dan al-jabr adalah operasi
yang didefinisikan oleh Al-Khawarizmi yang kita gunakan hingga saat ini.
Terjemahan
bebas oleh: Samsul Maarif
Daftar
Pustaka
Center for South Asian and Middle Eastern Studies, University of
Illinois at Urbana-Champaign http://www.csames.illinois.edu/
Temukan Tulisan Terkait:
"Jembarnya hati ala geometri"
"Tanda tanya?"
"Menguak geometri dari sisi lain!! sebuah pemikiran..."
"Antara TUHAN dan MANUSIA (sebuah analisis sederhan..."
"Matematika Amal dan Dosa........"
"JUJUR DENGAN MATEMATIKA"
"Eksistensi dengan Mendefinisikan Diri (Mencontoh e..."
"Refleksi Ikhwal Limit"
"Tanda tanya?"
"Menguak geometri dari sisi lain!! sebuah pemikiran..."
"Antara TUHAN dan MANUSIA (sebuah analisis sederhan..."
"Matematika Amal dan Dosa........"
"JUJUR DENGAN MATEMATIKA"
"Eksistensi dengan Mendefinisikan Diri (Mencontoh e..."
"Refleksi Ikhwal Limit"
No comments:
Post a Comment
Mohon komentarnya....!