Bilangan Amicable oleh Abu’l-Hasan Thabit ibn Qurra (826 - 901)

Thabit yang berasal dari Harra mewarisi kekayaan dari keluarga besarnya. Beliau pergi ke Bagdad untuk mempelajari matematika. Setelah kembali dari belajarnya di bagdad beliau pulang ke Harran dan diajukan sebagai filsafat liberal dalam pengadilan agama. Kala itu beliau dianggap sesat karena ajarannya dan kemudian dipaksa untuk mengakui kesalahannya tentang ajaran sesat yang di tuduhnya. Untuk menghindari hal yang tidak diinginkan beliau meninggalkan Harran untuk kembali ke Bagdad. Di Bagdan Thabit diangkat menjadi ahli astronomi.
Thabit memandang bahwa keumuman Theorema Phytagoras pada segitiga adalah sewenang-wenang, seperti yang dikatakan oleh Pappus. Beliau juga menganggap parabola, membagin sudut menjadi tiga bagian dan persegi ajaib. Beliau menganggap hal tersebut sebagai Arabic setara Pappus, komentator metematika tingkat tinggi.

Thabit adalah pendiri sekolah yang banyak menerjemahkan karya-karya Euclid, Archimedes, Ptolemy, dan Eutocius. Selain itu, beliau juga menerjemahkan aritmatika Nichomacus, sehingga dengan usahanya menerjemahkan karya-karya dari penulis Yunani mungkin buku-buku kuno itu telah musnah.

Kontribusi Thabit pada ilmu matematika yang paling mengesankan adalah “Amicable Number” (Bilangan Damai). Jika dua buah bilangan dikatakan bilangan Amicable apabila bilangan tersebut jumlah dari faktor persekutuan terbesar masing-masing bilangan tersebut sama . Sperti contoh: Bilangan Amicable dari (220, 284). FPB dari 220 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, dan 110 dan apabila dijumlahkan adalah 284. Sedangkan bilangan 284, FPB nya adalah 1, 2, 4, 71, 142 dan apabila dijumlahkan  adalah 220. Thabit telah menemukan aturan yang indah dalam bilangan Amicable, aturan tersebut yaitu:

p = 3 × 2^n − 1 − 1,

q = 3 × 2ⁿ − 1,

r = 9 × 2^2n − 1 − 1,

Dengan  n > 1, n adalah bilangn bulat dan p, q dan r adalah bilangan prima, maka FPB dari bilangan Amicable adalah 2ⁿ×p×q and 2ⁿ×r.

Daftar Pustaka

Esther Inglis-Arkell. http://io9.com/5851016/what-are-amicable-numbers

http://en.wikipedia.org/wiki/Amicable_numbers

Temukan Tulisan Terkait:

"Jembarnya hati ala geometri"
"Tanda tanya?"
"Menguak geometri dari sisi lain!! sebuah pemikiran..."
"Antara TUHAN dan MANUSIA (sebuah analisis sederhan..."
"Matematika Amal dan Dosa........"
"JUJUR DENGAN MATEMATIKA"
"Eksistensi dengan Mendefinisikan Diri (Mencontoh e..."
"Refleksi Ikhwal Limit" 

"Islamisai Ilmu dalam Matematika"

"Kujabarkan Hidup ini dengan Teorema"

"Yang Tersirat dari “Polinomial”

"Matematika Islam"