Seni Dalam Geoemetri Abu Nasr al-Farabi

Alam yang di ciptakan Alloh SWT telah menajkjubkan beribu asang mata manusia. Keindahan alam yang takan pernah ada yang mampu menciptakan kecuali atas izinNya. Hal tersebut sejalan dengan keagungan Alloh SWT dalam menciptakan sesuatu yang menakjubkan bagi makhluk ciptaaNya supaya bertambah keimanan dan ketaqwaan padaNya.

Keindahan alam tak terlepas dari bentuk secara fisik dan sering kita kenal bentuk geometri. Dalam perkembangannya geomtri digunakan oleh seorang seniman untuk membuat suatu bangunan yang indah baik dalam bidang datar ataupun geometri ruang. Dalam dunia Islam sendiri dikenal hanya pada geometri dimensi-2 atau bidang datar. Hal ini berbeda dengan perspektif geometri dari dunia Barat yang dikenal dengan geometri modern yang menggambarkan bidang datar dan bidang dimensi tiga. Padahal, kalau kita lihat banyak bangunan-bangunan islam yang sangat bernialai seni seperti adanya kubah Masjid, bangunan Tajmahal yang sekarang termasuk dalam tujuh keajaiban dunia.

Seni dalam islam banyak menggunakan bangun geometri. Hal tersebut yang mendorong Abu Nasr al-Farabi menulis risalah tentang cara untuk memecahkan masalah geometris umum bagi para seniman. Abu Nasr al-Farabi mengajar filsafat di kedua Baghdad dan Apello (di Suriah utara), dan dibunuh oleh perampok jalan raya di luar Damaskus pada 950 Masehi. Dia menulis sebuah risalah berjudul A Book of Spiritual Crafts and Natural Secrets in the Details of Geometrical Figures. Beliau mengajar para seniman bagaimana memecahkan yang terkait dengan bentuk geometri seperti menentukan pola pada bentuk geometri, menghasilkan pola tak terbatas dalam desain seninya, dan dengan pola yang sudah ditemukannya para seniman dapat menggunakan pola untuk mendefinisikan bidang yang dibentuk.

Ada beberapa contoh kasus yang diajukan oleh Abu Nasr al-Farabi, berikut beberapa contoh kasus:

Kasus 1: Membuat sebuah garis tegak lurus segmen AB yang melalui titik A tanpa memperpanjang segmen AB melalui titik A.

Berikut caranya:

1.    Buatlah segmen AB dan kemudian letakan titik C sembarang pada segmen AB.

2.    Buatlah lingkaran dengan dua buah lingkaran yang masing-masing pusatnyna di A dan C serta berjari-jari AC. Lingkaran tersebut akan berpotongan di titik D.

3.    Buatlah lingkaran dengan pusatnya D dan berjari BD. Kemudian tarik garis dari titik C ke titik D hingga berpotongan dengan lingkaran itu di titik E.

4.    AE tegak lurus dengan AB melalui titik A.

Bukti formal:

a.       Titik A, C dan E akan membentuk segitiga CAE

b.      Titik D adalah titik tengah dari CE (liahat lingkaran dengan pusat D sehingga CE adalah diamter lingkaran tersebut).

c.   Karean CE adalah diameter dan titik A terletak pada lingkaran (lingkaran yang berpusat di D) maka segitiga CAE adalah segitiga siku-siku di A sehingga AE tegak lurus AB.

Kasus 2: Membagi segmen menjadi beberapa bagian yang sama panjang (sebagai contoh akan membagi segmen AB menjadi 3 bagian yang sama panjang.

Berikut caranya:

1.      Buatlah segmen AB. kemudian buat tentukan titik tengah AB di titik C, kemudian buatlah dua buah lingkaran dengan dengan pusatnya D dan masing-masing berjari-jari AD dan DC.

2.      Dengan cara pada kasus 1 buat segemn garis tegak lurus AB melalui A dan B hingga memotong pertama di titik D dan dan lingkaran ke dua di titik E. Yang artinya bahwa AD = BE.

3.      Buatlah titik tengah pada segmen AD dan BE masing-masing dititik F dan G. Kemudian, buat segmen EF sehingga memotong AB di H dan segmen DG sehingga memotong AB di I. Jadi, AH = HI = BI.

Bukti formal:

a.       Segitiga HAF dan segitiga GBI adalah segitiga yang kongruen (Sudut A = Sudut B , AF = BG, Sudut F = sudut G), sehingga AH = BI

b.   Kerena FH sejajar DI maka segitiga AHF sebangun dengan segitiga AID, yang artinya AH/AI = AF/AD =AF/2AF = 1/2

c.       Karena AH/AI = 1/2, artinya H adalah titik tengah AI sehingga AH = HI = BI.

Demikian contoh dua buah kasus yang diajukan oleh Abu Nasr al-Farabi dalam mengembangkan seni geometri pada masa islam. Insya Allloh pada tulisan-tulisan berikutnya akan dibahas kasus-kasus geometri lain yang diajukan oleh Abu Nasr al-Farabi.

 

Oleh: Samsul Maarif

Daftar Pustaka

Center for South Asian and Middle Eastern Studies, University of Illinois at Urbana-Champaign http://www.csames.illinois.edu/

Temukan Tulisan Terkait:

"Jembarnya hati ala geometri"
"Tanda tanya?"
"Menguak geometri dari sisi lain!! sebuah pemikiran..."
"Antara TUHAN dan MANUSIA (sebuah analisis sederhan..."
"Matematika Amal dan Dosa........"
"JUJUR DENGAN MATEMATIKA"
"Eksistensi dengan Mendefinisikan Diri (Mencontoh e..."
"Refleksi Ikhwal Limit" 

"Islamisai Ilmu dalam Matematika"

"Kujabarkan Hidup ini dengan Teorema"

"Yang Tersirat dari “Polinomial”

"Matematika Islam"

"Bilangan Amicable oleh Abu’l-Hasan Thabit ibn Qurr..." 

"Operasi Aljabar ala Al-Khawarizmi" 

"Geometri ala Ibnu Sinan"