Bukti Geometri #6

Bukti Geometri #6

Oleh: Samsul Maarif

 

Masalah yang akan dibuktikan:

Sutu segitiga ABC, sisi AC dan BC masing-masing dikonstruksi segitiga sama sisi ABD dan BCE pada bagian luar segitiga ABC. Buktikan bahwa AE = DC

Sketsa permasalahan:

Diketahui segitiga ABD adalah segitiga sama sisi sehingga panjang sisi AD = BD = AB. Segitiga BCE adalah segitiga sama sisi sehingga panjang sisi BC = Be = CE. Akan ditinjukkan bahwa panjang sisi AE = DC

Bukti:

Perhatikan segitiga ABE dan segitiga CBD dimana panjang sisi AB = sisi BD (diketahui), besar sudut ABE = besar sudut CBD (karena besar sudut ABD = besar sudut CBE dengan menambahkan besar sudut B pada segitiga ABC pada masing-masing ruas maka besar sudut ABE = besar sudut CBD ) dan panjang sisi BE = sisi BC (diketahui) maka segitiga ABE kongruen dengan segitiga CBD (S. Sd. S) yang akan mengakibatkan panjang sisi AE = sisi DE □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita