Math Problem 1

Jika jumlah dua buah bilangan adalah 12 dan hasil kali dua buah bilangan tersebut adalah 4. Tentukan jumlah kebalikan dari dua bilangan tersebut?


Solusi Rutin

Misalkan: x = bilangan pertama, y= bilangan ke-dua, maka
x+y = 12
xy=4

Dengan substitusi diperoleh x(12-x)=4⟺x^2-12x+4=0.
Dengan rumus persamaan kuadrat, kita peroleh x_1=6+4√2 dan x_2=6-4√2
Lalu substitusikan dapat kita peroleh y_1=6-4√2 dan y_2=6+4√2
sehingga,


(1/x)+(1/y)= (1/(6+4√2))+ (1/(6-4√2))=((3-2√2)/2)+((3+2√2)/2)=3

>>Solusi Strategi bergerak dari belakang (working backward)"

Mulai dari 1/x + 1/y = (x+y)/xy = 12/4 =3 (dengan menyamakan penyebut)