Bukti Geometri #41

Bukti Geometri #41

Oleh: Samsul Maarif

   

Masalah yang akan dibuktikan:

Dalam jajaran genjang ABCD, E dan F adalah masing-masing titik tengah AB dan CD. Buktikan bahwa Segitiga ABF konruen deng segitiga CDE.

Sketsa permasalahan:

Diketahui jajaran genjang ABCD, AB = CD, BC=AD, dan AE=BE =CF= DF. Akan ditunjukkan bahwa segitiga ABF kongruen dengan segitiga DCE.

Bukti:

Perhatikan segitiga DAE dan segitiga BCF, karena AD = BC (diketahui), besar sudut DAE=sudut BCF (diketahui ABCD adalah jajaran genjang), AE=CF (dikethui), maka segitiga DAE kongruen dengan segitiga BCF (S.Sd.S) yang mengakibatkan DE = BF….(i). Perhatikan juga segitiga ADF dan segitiga EBC, karena AD = BC (diketahui), besar sudut ADF=sudut EBC (diketahui ABCD adalah jajaran genjang), DF=BE (dikethui), maka segitiga ADF kongruen dengan segitiga EBC (S.Sd.S) yang akan mengakibatkan AF = EC….(ii). Selanjutnya perhatikan segitiga ABF dan segitiga CDE, karena AB = CD (diketahui), DE=BF (pernyataan (i)), dan AF=EC (pernyataan (ii)), maka segitiga ABF kongruen dengan segitiga CDE (S.S.S). □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita.