Pemahaman Matematika

“Wahai orang-orang yang beriman, masuklah ke dalam Islam secara kaffah”

(Al-Baqaroh: 208)

Memiliki kemampuan disegala bidang adalah suatu keharusan di zaman yang serba cepat ini, namun totalitas dalam bidang tertentu juga menjadi prioritas identitas seseorang. Ketika kita meyakini suatu kebenaran maka selayaknya kita menyelami kebenaran itu secara tuntas. Keseluruhan akan lebih berarti daripada bagian-bagian yang terpisah.

Begitupun dalam matematika. Matematika adalah keseluruhan cabang-cabang ilmu matematika yang terdapat di dalamnya. Maka pemahaman seseorang akan matematika tidak mengacu pada seberapa cepat kemampuan menghitungnya, bukan pula pada seberapa akurat dan detil analisanya, tidak juga sebatas kelihaian geometrisnya. Memahami matematika, berarti mampu memahami persoalan yang ada, menganalisisnya hingga menyelesaikannya dengan cara yang tepat. Tentu saja persoalan ini mencakup matematika secara kaffah.

Lantas, sudahkah pemahaman matematika dalam diri seseorang mencukupi kebutuhan hidupnya akan matematika atau mampukah pemahaman matematika siswa menjawab tantangan zaman yang terus berkembang? Hal ini tentu saja tertuju pada para pelajar dan mahasiswa, karena jarang sekali kita temukan seseorang yang mengkaji ilmu khususnya matematika dalam pendidikan non-formal apalagi belajar otodidak.

Apakah yang terlintas dibenak anda? ketika mendengar satu kata “MATEMATIKA”?. Mungkin yang akan muncul adalah simbol, angka, berhitung, dan menghafal rumus “mati-matian”. Beberapa identitas diberikan oleh mereka yang kurang menyukai matematika, dan itu cukup popular di tengah-tengah masyarakat kita.

Setidaknya, terdapat 8 hal yang menjadi ciri khas matematika sekaligus sebagian jati diri yang membuat matematika menjadi sosok tenar yang eksklusif keberadaannya.

1. Teoritis dan Abstrak

Matematika identik dengan ilmu-ilmu teori saja, karena obyek pembahasannya yang abstrak matematika kian jauh dengan kehidupan nyata. Identitas ini bias diabaikan dengan hadirnya matematika realistic, karena kehadiran matematika memang karena kebutuhan manusia dan penerapan matematikapun dalam dunia nyata.

2. Banyak Rumus

Setiap pertemuan pembelajaran matematika pasti ada rumus baru, mungkin begitu piker beberapa siswa. Tapi rumus didapatkan melalui kebenaran-kebenaran khusus, yang bukan untuk dihafal melainkan dipahami.

3. Isinya Cuma Hitung-hitungan

Anak beranggapan bahwa matematika berari “berhitung” walau dengan penjelasan, praktek, atau yang lainnya, akhirnya pasti hitung-hitungan juga. Matematika memang sering berhitung, tetapi prioritasnya adalah analisa dan pola pikir matematisnya.

4. Pengaruh Persepsi Umum

Ketika seseorang menceritakan keinginannya, lawan bicaranya akan memberikan tanggapan. Belum lagi si anak mengutarakan keinginannya untuk belajar, orang-orang disekitarnya telah mencap matematika sebagai ilmu tersulit diantara ilmu-ilmu lainnya, dan rasanya mustahil untuk mempelajarinya.

5. Guru yang Killer

Matematika = guru galak, banarkah?

6. Tuntutan Orang Tua

Tuntutan orang tua yang berlebihan hingga memberikan sangsi dan penekanan akan membuat siswa terpojokkan dan merasa usahanya sia-sia. Tuntutan orang tua biasanya adalah nilai matematika yang tidak mengecewakan. Akibat penekanan ini, motivasi belajar siswa akan menurun atau malah frustasi, kesal dan membenci matematika.

7. Persaingan dengan Teman

Pola pembelajaran matematika dikenal kompetitif, proses belajar yang dihadirkan memang sering (secara sadar atau tidak) berkompetisi atau bersaing. Hal ini cukup positif, namun tetap ada efek sampingnya. Anak-anak dengan kemampuan matematika tinggi seolah menguasai seluruh pembelajaran matematika. jika ini berlangsung terus menerus, akan muncul sosok-sosok lemah matematika yang kian minder dan mungkin membenci matematika pada akhirnya.

8. Matematika Hanya untuk Anak Pandai

Siswa-siswa dengan kemampuan matematika menengah kebawah akan beranggapan, ini bukan lahan mereka, maka yang hadir adalah sikap-sikap pragmatis dari mereka.

Maka selayaknya kita perlu mengkaji kembali seputar pemahaman matematika, karena mungkin solusi kesulitan belajar siwa kita temukan disini


Bagaimana memahami Matematika?

Setiap rute perjalanan hidup kita tidak pernah lepas dari pengaruh matematika, malalui ekonomi, politik, dan tentunya yang gencar dikembangkan saat ini yaitu teknologi. Sebagian besar pelajar mengetahui arti peranan matematika bagi masa depannya, namun mereka mengalami kesulitan dalam hal-hal matematika. Sederhananya, mereka sulit menyelesaikan soal-soal matematika atau mendapatkan nilai jelek pada ulangan atau ujian matematika. Lalu bagaimana seorang anak bisa memahami matematika dengan baik.

Math is Not a Spectator Sport

Matematika bukanlah bahan tontonan, melainkan lautan ilmu yang anda tidak akan mampu menikmatinya tanpa menyelami lautan itu. Kemalasan dalam melatih daya pikir, imajinasi, kreatifitas juga kelincahan gerak dalam menyelesaikan persoalan matematika berarti menutup pintu gerbang utama memahami matematika.

Ini salah satu fenomena pembelajaran matematika kita, siswa senang melihat kelihaian guru dalam menyelesaikan soal-soal seperti ketertarikan mereka pada pertunjukan atraksi yang mengagumkan. Sebaliknya, guru bangga saat sang murid tertegun dan terkesima melihat kehebatannya manaklukkan soal yang telah diulanginya berkali-kali. Sayangnya, dia lupa bahwa guru bukanlah tempat bergantung, tetapi gurulah yang mengajarkan seseorang untuk tidak memiliki ketergantungan.

Understand the Principles

Sistem Kebut Semalam (SKS) atau sebagian lainnya menyebut JiSamSu (jihad sampai subuh) sudah menjadi kebiasaan yang membudaya bagi pelajar nusantara. Termasuk dalam mata pelajaran matematika. Menghafal adalah salah satu tradisinya.

Proses menghafal akrab dengan mereka yang tidak memahami. Ini kesalahan besar, karena matematika dipelajari akan mampu dipahami prinsip-prinsip didalamnya. Dengan pemahaman, anak mampu menyelesaikan persoalan matematika dengan caranya sendiri. Sebaliknya, kumpulan-kumpulan rumus tidak akan membantu seseorang menyelesaikan persoalan tanpa pemahaman yang cukup.

Mathematics is Cumulative

Matematika adalah akumulasi materi-materi, karena materi satu dengan yang lainnya saling berkaitan. Untuk mampu memahami materi matematika saat ini, tentu kita membutuhkan pemahaman akan matematika pada materi sebelumnya. Jika matematika adalah rumah, maka materi-materi pondasinya harus cukup kuat.

Dalam perspektif guru, bagimana agar konsep-konsep matematika dapat dipahami para siswa tanpa mengesampingkan nilai-nilai pendidikan. Pada tahun 1996 UNESCO telah menetapkan empat pilar utama pendidikan untuk abad-21:

1. Learning to know

Siswa belajar untuk memahami dan melakukan penalaran terhadap produk dan proses matematika

2. Learning to do

Siawa belajar berproses dalam matematika (doing math)

3. Learning to be

Siswa belajar untuk berkarya melalui matematika

4. Learning to live together

Dengan matematika, siswa belajar bekerjasama dalam kebersamaan

Pemahaman Matematika

Matematika memiliki 2 sifat original, yaitu:

1. Matematika memiliki obyek yang abstrak

Matematika memiliki obyek yang tidak dapat ditangkap langsung oleh indera manusia. Meski awalnya konsep matematika dihasilkan dari hasil pengamatan terhadap benda-benda konkret, namun pada perjalannya matematika akan memasuki dunianya yang abstrak. Karena pada hakikatnya matematika berada pada dunia pikir yang bersifat abstrak.

2. Matematika memiliki pola pikir deduktif dan konsisten

Matematika dikembangkan melalui deduksi dari seperangkat anggapan-anggapan yang tidak dipersoalkan lagi nilai kebenarannya dan dianggap saja benar. Dalam matematika, anggapan-anggapan yang ianggap benar itu dikenal dengan sebutan aksioma. Sekumpulan aksioma ini dapat digunakan untuk menyimpulkan kebenaran suatu pernyataan lain, dan pernyataan ini disebut teorema. Dari aksioma dan teorema atau dari teorema dan teorema kemudian dapat diturunkan teorema lain. Akhirnya matematika merupakan kumpulan butir-butir pengetahuan benar yang hanya terdiri atas dua jenis kebenaran, yaitu aksioma dan teorema.[1]

Memahami matematika, tentu bukan hal mudah.

Sedikit ilustrasi bagi anda. Anda bertemu seseorang yang belum anda kenal, lalu anda sebutkan nama, alamat dan memberikan nomor telepon anda. Sudahkah ia memahami anda? Tentu saja belum. Karena dia baru belajar mengenal anda. Esoknya, anda bertanya mengenai makanan kesukaan anda, lalu dia berhasil menjawabnya dan mengatakan beberapa hal yang anda sukai serta kebiasaan anda. Sudahkah dia memahami anda? Jawabnya adalah belum, karena inilah yang disebut mengenal anda. Suatu ketika, dia bertanya mengapa anda menyukai ini dan itu serta terbiasa dengan suatu hal. Sudahkah dia memahami anda? Lagi-lagi belum. Karena dia sedang belajar memahami.

Seperti kemunculan matematika yang berdasar pada kebutuhan manusia akan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah, serta memprediksi peristiwa melalui perhitungan astronomi. Secara umum, ketiga kebutuhan ini berkaitan erat dengan tiga bidang matematika, yaitu studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Struktur

Untuk menguasai bidang ini analisa anda harus dipersiapkan, karena beberapa materi di dalamnya adalah pola bilangan, barisan dan deret, aljabar dan sebagainya.

Ruang

Berbicara dalam konteks “Bidang ruang” berarti kemampuan visual dan daya imajinasi harus anda kerahkan dalam memahami bidang ini. Namun, lagi-lagi analisa tak dapat dihindarkan, karena hasil pengamatan visual anda harus anda analisa melalui imajinasi. Bidang ini melingkupi bidang ruang dan segala unsur di dalamnya seperti diagonal sisi dan ruang, irisan kerucut (lingkaran, parabola, elips) dan lain sebagainya. Materi tingkat tinggi dalam bidang ini yang cukup akrab adalah geometri analitik dan geometri lukis.

Perubahan

Fungsi dan kalkulus adalah dua cabang ilmu matematika mengenai perubahan.

---

[1] HJ Sriyanto, Strategi Sukses Menguasai Matematika, Indonesia Cerdas. Hal 12