Bukti Geometri #33

Bukti Geometri #33

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Buktikan bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong oleh dua buah garis sejajar yang lain, maka terdapat dua pasang segmen garis potong yang sama panjang.     

Sketsa permasalahan:

Diketahui garis k // l dan garis m // n. Akan ditunjukkan bahwa AB = CD dan AD = BC.

Bukti:

Buatlah segmen garis AC sehingga membentuk dua buah segitiga ACD dan ACB seperti tampak pada gambar berikut.

Perhatikan segitiga ACD dan segitga ABC, dimana besar sudut CAD = sudut ACB (lihat k // l dipotong AC maka berlaku sudut dalam berseberangan), panjang sisi AC = CA (berimpit) dan  besar sudut ACD = sudut BAC (lihat m // n dipotong AC maka berlaku sudut dalam berseberangan) maka segitiga ACD kongruen dengan segitiga ACB (S.Sd.S) yang akan berakibat panjang sisi AB = CD dan panjang sisi AD = BC. Sehingga dapat disimpulkan jika dua buah garis sejajar dipotong oleh dua buah garis sejajar yang lain, maka terdapat dua pasang segmen garis potong yang sama panjang. □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita.