Bukti Geometri #34

Bukti Geometri #34

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Buktikan bahwa jika pada segitiga sama kaki dibuat garis sejajar dengan alas, maka akan terbentuk segitiga sama kaki pula.        

Sketsa permasalahan:

Diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan besar sudut A = sudut B.  PQ // AB. Akan ditunjukkan bahwa segitiga PQC adalah segitiga sama kaki.

Bukti:

Perhatikan PQ // AB dipotong oleh AC, maka berdasarkan axioma 5 Euclid maka besar sudut A = sudut P (sudut sehadap)…..(i). Selanjutnya perhatikan PQ // AB dipotong oleh BC, maka berdasarkan axioma 5 Euclid maka besar sudut B = sudut Q (sudut sehadap)…..(ii). Berdasarkan persamaan (i), (ii) dan besar sudut A = sudut B, maka dapat dinyatakan bahwa besar sudut P = besars sudut Q sehingga segitiga CPQ adalah suatu segitiga sama kaki. □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita.