Geometry Problems #6 (Segitiga)

Geometry Problems #6 (Segitiga)

Masalah: Terdapat ssegitiga ABC dan sebuah titik P pada interior segitiga, kemudian dari titik P dihubungkan garis ke dua buah titik pada segitiga. Buktikan jumlah garis penghubung itu kurang dari jumlah sisi lainnya.

Solusi:

Lihat gambar di bawah ini!

 

Lihat Segitiga BDC

CD < BD + BC

 r + PD < BD + a . . . .(i)

Lihat Segitiga APD

AP < PD + AD

   q < PD + AD . . . (ii)

Dari (i) dan (ii) didapat,

r + PD < BD + a

         q < PD + AD  +

r + q + PD < a + BD + AD + PD

r + q < a + (BD + AD)

r + q < a + c

Oleh: Samsul Maarif