Bukti Geometri #8

Bukti Geometri #8

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Alas AC sebuah segitiga sama kaki diperpanjang ke kiri dank e kanannya dengan garis yang sama panjang yaitu AD dan CE. Buktikan bahwa jarak dari D ke BC sama dengan jarak dari E ke AB.

Sketsa permasalahan:

 

Bukti

Perhatikan segitiga CGD dan segitiga AFE dimana besar sudut C = besar sudut A (diketahui), panjang sisi  CD = panjang sisi AE (AC = CA dan DA = CE maka CD = AE), besar sudut GDC = besar sudut FEA (perhatikan teorema jumlah sudut dalam segitiga) maka segitiga CGD kongruen dengan segitiga AFE (Sd. S. Sd) sehingga akan berakibat panjang sisi EF = panjang sisi DG. Karena DG dan EF masing-masing tegak lurus dengan sisi BC dan AB maka DG merupakan jarak D ke BC dan EF adalah jarak E ke AB sehingga jarak D ke BC sama dengan jarak E ke AB □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita