Bukti Geometri #22

Bukti Geometri #22

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Buktikan bahwa jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis yang ketiga, maka garis-garis membagi dua sudut sehadap sama besar sejajar pula.                 

Sketsa permasalahan:

Diketahui garis l // m dipotong oleh garis k, BD: garis bagi sudut ABF dan AE: garis bagi sudut CAD.

Bukti

Perhatikan garis l // m dipotong oleh garis k sehingaa besar sudut ABF = besar sudut CAD (sudut sehadap) <=> besar ½ sudut ABF = ½ sudut CAD….(i). Karena BD dan AE masing-masing aris bagi sudut ABF dan BAE maka dengan memperhatikan pernyataan (i) dapat dinyatakan bahwa besar sudut ABD = sudut CAE….(ii). Selanjutnya perhatikan segmen garis BD dan AE dipotong oleh garis k, berdasarkan pernyataan (ii) maka sudut dalam sehadap besarnya sama yang berarti bahwa BD//AE. Sehingga terbukti bahwa  jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis yang ketiga, maka garis-garis membagi dua sudut sehadap sama besar sejajar pula. □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita.