Bukti Geometri #21

Bukti Geometri #21

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Jika garis l // m  dipotong oleh k masing-masing di titik A dan B. Buktikan bahwa garis-garis yang membagi sudut dalam berseberangan menjadi dua sama besar akan sejajar juga.                      

Sketsa permasalahan:

Diketahui garis l // m dipotong oleh garis k, BD: garis bagi sudut ABF dan AC: garis bagi sudut BAE.

Bukti

Perhatikan garis l // m dipotong oleh garis k sehingaa besar sudut ABF = besar sudut BAE (sudut dalam berseberangan) <=> besar ½ sudut ABF = ½ sudut BAE….(i). Karena BD dan AC masing-masing aris bagi sudut ABF dan BAE maka dengan memperhatikan pernyataan (i) dapat dinyatakan bahwa besar sudut ABD = sudut BAC….(ii). Selanjutnya perhatikan segmen garis BD dan AC dipotong oleh garis k, berdasarkan pernyataan (ii) maka sudut dalam berseberangan besarnya sama yang berarti bahwa BD // AC. Sehingga terbukti bahwa  garis-garis yang membagi sudut dalam berseberangan menjadi dua sama besar akan sejajar juga. □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita.