Mengungkap Sisi Lain dari Geometri

Mengungkap Sisi Lain dari Geometri

Oleh: Samsul Maarif

Sadar atau tidak sadar kebenaran-kebenarn matematika erat berkaitan dengan nilai-nilai luhur yang seharusnya dibangun oleh manusia. Masih teringat dalam benak saya waktu itu dalam acara Jakarta Lawyers Club budayawan Sujiwo tejo menyatakan bahwa "apa yang terjadi saat ini dapat kita lihat dari simbol-simbol kejadian alam atau lingkungan sekitar" seperti contoh beliau mengatakan bahwa adanya kasus prita muliasari yang dalam beberapa pekan kabarnya selalu menghiasi media cetak dan media kaca saat itu.

Apa kata beliau dari nama "Prita" beliau mengaitkan dengan kata "Prihatin" yang menunjukkan bahwa bangsa kita sedang dalam kondisi prihatin yang musti diperbaiki dan semua elemen bangsa harus menyadari kecarut marutan negri ini. itu sedikit pengaitan simbol-simbol kejadian di masyarakt yang beliau kaitkan dengan kejadian saat ini tentunya beliau meninjaunya dari aspek budaya yang mungkin jika kita gunakan pemikiran secara ilmiah dianggap pemikiran konyol.

Bagaimana dengan matematika? apakah simbol-simbol atau tatanan-tatanan dalam matematika dapat kita kaitkan dengan suatu kejadian ataupun kehidupan kita di dunia? tentu itu perlu pemikiran lebih mendalam. sekali lagi, biasanya orang memandang bahwa itu pasti akan mengada-ada ataupun diluar kajian matematika sesungguhnya. Namun, bukankan ilmu itu diturunkan oleh Alloh zat yang maha tau?artinya bahwa Alloh tidak akan menurunkan ilmu kecuali untuk menunjukkan kebesaranNya pada makhluk ciptaanya supaya makin mendekatkan diri dengan penciptanya. Dari hal itu dapat disimpulkan bahwa semua disiplin ilmu yang ada didunia ini akan ada makna dibalik semuanya tentang kebesaran dan nilai-nilai yang diturunkan oleh Alloh.

Berangkat dari hal itu, nilai-nilai apa yang dapat kita petik dari tatanan matematika sebagai salah satu disiplin ilmu. Berawal dari kesukaan terhadap matematika dan mencoba untuk mengait-ngaitanya dan itu terkadang juga agak konyol dalam benak saya, sayapun mencoba mengurai matematika khususnya geometri untuk dianalogikan pada kehidupan sesuai dengan tatanan yang di gariskan oleh Alloh.

Penulis mulai dengan mendefinisikan sebuah titik. Mungkin dalam kajian-kajian geometri definisi titik masih menuai banyak perdebatan dikalangan matematikawan. banyak pertanyaan yang muncul sebenarnya titi itu berdimensi atau tidak? jika dikatakan berdimensi titik tidak bias diwujudkan meskipun itu ada, jika dikatakn tidak berdimensi suatu bangun geometri dimulai dengan titik. Andi hakim nasution mendefinisikan sebuah titik yaitu sesuatu yang tidak memiliki panjang dan tidak memiliki luas. Jika kita lihat dari definisi itu kita bisa berpikir seperti apa benda yang tidak memiliki panjang dan tidak memilki luas. atompun yang notabenya bagian terkecil suatu benda dengan kemajuan tekhnologi bias diukur, diukur artinya memiliki satuan ukuran.

Penulis mencoba mendefinisikan bahwa titik itu amat sangat penting dalam geometri ataupun biasa dikatakan sebagai cikal bakal geometri tanpa titik bangun geometripun mungkin hanya sebuah fiktif belaka. Analogi bahwa sebuah tiitik cikal bakal dari bentukan geometri, maka sebuah  titik dianalogikan symbol dari kekuasaan Alloh yang merupakan cikal bakal pencipta alam semesta ataupun alam geometri. Manusia mengalami kesulitan dalam mendefinisikan Alloh secara bentuk dan ukuran tapi Alloh itu ada. Akan tetapi, sifat-sifat Alloh sangat dirasakan oleh manusia. Dimanapun ciptaan Alloh dengan apapun bentuk makhluknya di situ ada Alloh. Alloh yang menggerakan dunia ini laksana titik yang mebentuk bangun-bangun geometri sehingga dapat didefinisikan.

Orang menggunakan titik sebagai tanda tempat kedudukan ini juga menyimbolkan bahwa setiap manusia harus tau tempat kedudukan di dunia ini yang tidak lain dan tidak bukan adalah hamba Alloh. Dalam sebuah fungsi titik juga didefinisikan sebagai himpunan penyelesaian. Dari hal itu kita bias kaitkan bahwa semua penyelesaian ada pada Alloh. Artinya, segala sesuatu masalah yang ada di dunia ini himpunan penyelesainnya alias solusinya ada pada Alloh maka kita sebagai manusia jika dirundung suatu masalah tertentu kembalilah kepada Alloh, dengan hidayahnya niscaya masalah akan terselesaikan.

Penelusuran berikutnya tentang konsep luas pada bangun geometri. Kalau kita telusuri secara mendalam konsep luas selalu melibatkan dua buah sisi yang saling tegak lurus. Sebagai contoh pada bangun persegi dimana sebuah persegi memiliki luas sisi x sisi karena sisinya sama maka biasa kita tulis bahwa luas dari sebuah persegi adalah s^2. yang menarik kedua sisi saling tegak lurus. kita beralih dari ekspansi sebuah persegi yaitu "persegi panjang" dimana kita sering menyebut bahwa luas persegi panjang adalah panjang x lebar. dimana sisi tersebut juga tidak salah keduanya saling tegak lurus.....mengapa demikian?

Kita lanjutkan investigasinya, sebuah bangun segitiga (triangle). lagi-lagi untuk mencari luas dari bangun fenomenal ini juga harus melibatkan dua sisi yang saling tegak lurus dimana L = 1/2 *alas * tinggi. Keduanya pun merupakan dua buah sisi yang saling tegak lurus. Bagaimana dengan lingkaran? kita tahu konsep dasar luas daerah lingkaran menggunakan konsep luas daerah persegi panjang, hingga ada dua buah sisi yang saling tegak lurus. Begitu pula jajaran genjang L = alas * tinggi. Ada dua buah sisi yang saling tegak lurus. Sebuah trapesiumpun akan melibatkan dua buah sisi yang tegak lurus dengan menggunakan konsep luas daerah segitiga hingga didapat L = ½ * jumlah sisi sejajar.

Lebih menarik lagi jika salah satu sisi yang tegak lurus itu diperpanjang maka luasnya akan semakin besar karena satu sama lain saling mengalikan. Sebaliknya jika salah satu sisi yang saling tegak lurus diperpendek luas daerahpun semakin kecil.

Analogi dari konsep luas yang telah dijabarkan penulis ingin mengaitkan pada nilai-nilai kehidupan. Penulis  akan mencoba menganalogikan dua buah sisi yang saling tegak lurus itu dengan suisi mendatar (horizontal) sebagai Khabluminannas dan sisi yang tegak (vertikal) sebagai Khablumminalloh. Dua kata kunci menjalani kehidupan untuk mendapatkan kebahagiaan dunia dan akhirat. Alloh menyuruh makhluknya untuk memperpanjang nilai-nilai silaturrahmi sebagai implementasi pelaksanaan Khabluminannas.  Bahkan nilai-nilai silaturrahmi dikatakan akan memperpanjnag rezeki. Jadi, orang yang memperpanjang silaturrahmi akan mendapatkan kebahagiaan dunia.

Di sisi lain manusia juga harus melakukan Khablumminalloh sebagai tanda ketaqwaan dan keimanannya. Sehingga, seseorang yang selalu memperpanjang hubungannya dengan Alloh akan selalu dijaga dan dilindungiNya. Niscaya kebahagiaan akhiratpun akan diperolehnya sebagai balasan yang Alloh telah janjikan.

Sehingga agar didunia dan diakhirat dilapangkan oleh Alloh maka seseorang harus mau memperpanjang Khabluminannas dan Khablumminalloh. Jadi, yang ingin penulis tekankan bahwa untuk membangun sebuah kemaslahatan umat yangg seluas-luasnya kedua sisi ini tidak dapat kita pisahkan yaitu keimanan dan silaturrahmi antar kita semua. Penulis ingin mengutip sebuah ayat yang artinya dan berpegang teguhlah pada tali Alloh dan janganlah kamu bercerai berai. Mungkin ayat tersebut sudah tersirat pada sebuah bangun datar yaitu pada khususnya konsep luas.

Mungkin itu sedikit yang bisa kita gali dari sebuah titik dan konsep luas dalam geometri. Pada kesepatan tulisan berikutnya akan menggali bagian-bagian lain dalam geometri yang kita kaitkan dengan kehidupan kita sebagai representasi hamba Alloh. Penulis juga membuka masukan bagi para pembaca untuk memperdebatkan hal ini sebagai menambah khasanah keilmuan. Terima kasih.

Gambar diambil dari: http://www.printable-math-worksheets.com/triangle-geometry.html