Teorema Blanchet Pada Segitiga

Teorema Blanchet Pada Segitiga

Teorema Blanchet: Terdapat segitiga ABC dengan BD aadalah garis tinggi pada sisi AB. Jika titik P pada CD sembarang kemudian ditarik garis dari A memotong BC di E dan ditarik garis  dari titik B ke P memotong AC di F, seperti terlihat pada gambar di bawah ini:

 

Bukti:

Menurut Playfair maka dapat ditarik garis l melalui titik C dan // AB. Kemudian titik DE dan DFdiperpanjang hingga masing-masing memotong garis l di titik R dan S, seperti tampak pada gambar di bawah ini:

 

 

Lihat Segitiga ABC

Dengan menggunakan TeoremaCeva maka didapat:

Lihat Segitiga SDR

Karena SC = ER maka segitiga SDR adalah segitiga sama kaki sehingga sudut SDC sama dengan sudut RDC yang artinya CD adalah garis bagi sudut EDF.

Oleh: Samsul Maarif