Bukti Geometri #4

Bukti Geometri #4

Oleh: Samsul Maarif

Masalah yang akan dibuktikan:

Pada segitiga ABC sumbu sisi AC dan BC berpotongan di titik O. Buktikan bahwa panjang sisi AO = BO = CO.

Sketsa permasalahan:

Diketahui bahwa OF sumbu sisi AC dan OD sumbu sisi BC, akan ditunjukan bahwa AO = BO = CO

Bukti:

Perhatikan segitiga AFO dan segitiga CFO dimana panjang sisi AF = sisi FC (perhatikan bahwa FO garis sumbu sisi AC), besar sudut AFO = besar sudut CFO (sudut siku-siku akibat dari FO garis sumbu sisi AC) dan panjang sisi OF = sisi FO maka segitiga AFO kongruen dengan segitiga CFO (S. Sd. S) sehingga berakibat panjang sisi AO = sisi CO…….(i). Perhatikan pula segitiga COD dan segitiga BOD dimana panjang sisi CD = sisi BD, besar sudut COD = besar sudut BOD dan panjang sisi OD = sisi DO maka segitiga COD kongruen dengan segitiga BOD (S. Sd. S) sehingga berakibat panjang sisi CO = sisi BO…….(ii). Dari pernyataan (i) dan (ii) dapat disimpulkan bahwa panjang sisi AO = CO = BO □

Daftar Pustaka

Baan, MA. De & Bos, J.C,. 1992.  Ilmu Ukur untuk Sekolah Lanjutan tingkat Pertama. Jakarta: Pradnya Paramita